Examen 2a Evaluación

jb

1)	Dados los vectores u = (2, –1, 1), v = (3, 1, –2) y w = (4, –1, 5): a) Halla un vector, de módulo 1, que sea perpendicular a u y a v. b) Halla el volumen del paralelepípedo determinado por u, v y w. Solución
2)	Considera los planos   π ≡ 2x + ay + 4z – 1 = 0 y σ ≡ ax + 2y + 4z – 3 = 0 a) Calcula el ángulo que forman π y σ cuando a = 1. b) Halla a para que π y σ sean paralelos. c) Determina el valor de a para que π y σ sean perpendiculares. Solución
3)	Estudia la posición relativa de estas rectas: Solución
4)	Obtén el punto simétrico de P(-2, 1, 5) respecto a la recta Solución
5)	a) Calcula el límite: Solución b) Dada la función f(x) = x5 + 2x + 1, encuentra un intervalo de amplitud menor que 2 en el que f(x) corta al eje OX. Solución

jb

Un problema de geometría

jb
El joven aventurero Pepito Pinto encontró en una antigua casa abandonada un pergamino que describía la situación de un tesoro pirata enterrado en una isla desierta. Las instrucciones eran las siguientes:

"Cuando llegues a la isla encontrarás solamente dos árboles (un pino y un roble) y los restos de una horca que antiguamente se utilizaba para ajusticiar a los traidores. Cuenta los pasos que hay desde la horca hasta el pino, gira a la izquierda 90º y camina al frente el mismo número de pasos; allí clava una estaca en el suelo. Vuelve de nuevo a la horca, cuenta los pasos que hay desde la horca hasta el roble, gira 90º a la derecha y camina al frente el mismo número de pasos que acabas de dar; allí clava otra estaca en el suelo. El tesoro lo podrás encontrar en el punto medio de las estacas."

Pepito fletó un barco y navegó hasta la isla. Cuando llegó encontró los dos árboles, pero, para su desesperación, la horca había desaparecido, y no había rastro de ella en toda la isla. Con gran interés comenzó a cavar por toda la isla, pero sus esfuerzos eran inútiles porque la isla era demasiado grande. ¿Sabrías tú encontrar el tesoro?

jb

Examen 2a Evaluación

jb
Os recuerdo a todos que el examen de la segunda evaluación será el jueves, día 26 a las 16:00 horas en el aula 7.
jb

Funciones (problemas de Selectividad)

jb
Ejercicios sobre Funciones, continuidad y derivabilidad, de la selectividad de la Universidad Illes Balears (desde el año 2001 hasta 2008)

Funciones 1
Funciones 2
Funciones 3
Funciones 4

Los enunciados de los exámenes aquí

Los archivos se abren con Internet Explorer (no funciona con Mozilla) y si sale un aviso:


hay que permitir ejecutar los scripts (Permitir contenido bloqueado...)
jb

Tema 8 Límites de funciones. Continuidad.

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre límites, podéis ir a lo publicado el año pasado:

¤ Tema 8 Límites de funciones. Continuidad.
¤ Límites (II)
¤ Límites (III)
¤ Límites (IV)
¤ Límites (V)
¤ Límites (VI)
¤ Límites (VII)

En este tema es conveniente utilizar el Derive para resolver o comprobar los ejercicios.
Guía Derive

También tenéis las soluciones a los ejercicios.
jb

Geometría (problemas de selectividad)

jb
Ejercicios sobre Geometría de la selectividad de la Universidad Illes Balears (desde el año 2001 hasta 2008)

Geometría afín 1
Geometría afín 2
Geometría afín 3
Geometría afín 4
Geometría afín 5

Geometría métrica 1
Geometría métrica 2
Geometría métrica 3
Geometría métrica 4

Los enunciados de los exámenes aquí

Los archivos se abren con Internet Explorer (no funciona con Mozilla) y si sale un aviso:


hay que permitir ejecutar los scripts (Permitir contenido bloqueado...)
jb

LaTeX en Blogger

jb
Estaba buscando cómo introducir fórmulas al escribir en el blog, incluso pensaba en trasladar el blog a WordPress.com que sí permite introducir fórmulas, pero ... sorpresa ... me encontré con este blog (mil gracias ) que me facilitó las instrucciones para incluir y emoticones en mi blog.
Gracias especialmente al trabajo de http://servalx02.blogspot.com por crear el script y compartirlo.
jb

Temas 5 y 6

jb

Geometría analítica

1) Obtén λ para que los siguientes vectores sean linealmente dependientes: = (3, 2, 5), = (2, 4, 7), = (1, –3, λ).
Para λ = 3, expresa el vector = (7, 3, 15) como combinación lineal de , y .
Solución

2) Halla un vector coplanario con = (2, –1, 1) y = (1, 0, 3) y ortogonal a = (2, 3, 0).
Solución

3) Halla la ecuación del plano que contiene a la recta r y es paralelo a la recta s, siendo:

Solución

4) Estudia las posiciones relativas del plano y de la recta según los valores de a.
Solución

jb