Aplicaciones de la derivada (IV) Regla de L'Hôpital

Sobre la historia de la regla de L'Hôpital podéis consultar la Wikipedia

Aplicaciones de la derivada (III) Optimización

Para resolver los problemas de optimización seguir estos pasos:

1) Identificar y nombrar las variables: "Llamamos x a..."

2) Hallar la función que debemos optimizar (¿qué es lo que debe ser máximo -o mínimo-?) Puede depender de una o más variables.

3) Si depende de varias variables hallar la relación que existe entre ellas.

4) Expresar la función con una sola variable.

5) Derivar la función y hallar los máximos (o mínimos).

6) Comprobar si en estos puntos se cumplen las condiciones del problema.

7) Hallar los valores de la función en sus extremos por si es en estos puntos donde se cumplen las condiciones del enunciado.

Estos pasos pueden reducirse en los casos sencillos.

Veamos algunos casos. Con una variable:



Con dos variables:






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Vínculos relacionados:

Matemáticas para todos

ejercicio resuelto

Aplicaciones de la derivada (II)

Recta tangente:





Crecimiento y decrecimiento:





Máximos mínimos y puntos de inflexión:





Concavidad y convexidad:

Tema 10 Aplicaciones de la derivada

Veamos primero el mapa conceptual:



Algunos ejemplos sencillos: