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19 nov 2010

Tema 4 Resolución de sistemas

jb
Para empezar el tema: planteamiento didáctico

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre sistemas y matriz inversa, podéis ir a lo publicado años anteriores:


¤ Tema 4 Resolución de sistemas mediante determinant...

¤ Tema 4 Soluciones

¤ Resolución de sistemas (II)

¤ Resolución de sistemas (III)

¤ Matriz inversa

¤ Examen Tema 4

¤ Sistemas de ecuaciones: ejercicios y problemas

¤ Examen Determinantes y Sistemas

Hay unos ejercicios resueltos en powerpoint: (9 ejercicios)



También tenéis las soluciones a los ejercicios.
jb

5 nov 2010

Examen temas 1 y 2 Soluciones

jb

Sistemas y matrices


1)Resuelve el sistema:


Solución

2)Discute y resuelve, según los valores del parámetro a, el sistema:


Solución

3)Una nación importa 21.000 vehículos mensuales de las marcas LEPO, TAES y DROF, al precio de 12.000, 15.000 y 20.000 € respectivamente. Si el total de la importación asciende a 332 millones de euros y de la marca LEPO se importa el 40% de la suma de las otras dos marcas, ¿cuántos vehículos de cada marca entran en ese país?

Solución

4)Sea la matriz
,
calcula el valor de A10.

Solución

5)Estudia el rango de la siguiente matriz en función del parámetro k:


Solución

6)Una fábrica produce dos tipos de lavadoras A y B, en tres acabados: N, L y S. Del modelo A produce 400 unidades en el acabado N, 200 unidades en el acabado L y 50 unidades en el acabado S. Del modelo B produce 300 unidades en el acabado N, 100 unidades en el acabado L y 30 unidades en el acabado S. El acabado N requiere 25 horas de taller y 1 hora de administración, el acabado L requiere 30 horas de taller y 1,2 horas de administración, y el acabado S requiere 33 horas de taller y 1,3 horas de administración.
a) Representa toda esta información en dos matrices.
b) Busca una matriz que exprese las horas de taller y de administración utilizadas para cada uno de los modelos.

Solución

jb

13 oct 2010

Ampliación Tema 1

jb
Este año empezamos la construcción de un sitio web que recopile toda la información sobre este curso: Matemáticas 2º Bachillerato

Para el primer tema tenemos algunos recursos nuevos:


¤ El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema.

¤ Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente.

¤ Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez.

¤ El tema de sistemas de ecuaciones según Francisco González (proyecto MaTeX).

¤ El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema,
con explicaciones en vídeos.

¤ En la Wikipedia puedes encontrar: Sistemas de ecuaciones lineales,
método de Gauss, ....

¤ También puedes repasar los Wikilibros.

¤ Ejercicios de selectividad de la UIB resueltos.

¤ Una buena colección de vídeos: lasmatematicas.es.

¤ Puedes consultar más vídeos en youtube.

jb

8 oct 2010

Tema 1: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

jb
Para empezar el tema: planteamiento

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre sistemas de ecuaciones, podéis ir a lo publicado los años anteriores:


¤ Tema 1 Sistemas de ecuaciones

¤ Sistemas de ecuaciones (II)

¤ Sistemas de ecuaciones (III)

¤ Sistemas de ecuaciones (IV)

¤ Sistemas de ecuaciones: Solucionario

También tenéis otros exámenes con las soluciones:


¤ Examen Tema I

¤ Temas 1 y 2

Para consultar más:

Vídeos en lasmatematicas.es
jb

12 nov 2009

Ampliación tema 4

jb
En Matemáticas 2º Bachillerato tenemos más recursos para este tema:


¤ El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema.

¤ Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente.

¤ Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez.

¤ El tema de resolución de sistemas según Francisco González (proyecto MaTeX).

¤ El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema, con explicaciones en vídeos.

¤ En la Wikipedia puedes encontrar: matriz inversa, teorema de Rouché, regla de Cramer, ...

¤ También puedes repasar los Wikilibros.

¤ Una buena colección de vídeos: lasmatematicas.es.

¤ Puedes consultar más vídeos en youtube.

¤ Hay más vídeos en eGauss.
Para entrar en eGaus utiliza usuario mates.bach y contraseña mates.bach


jb

Tema 4 Resolución de sistemas mediante determinantes

jb
Para empezar el tema: planteamiento didáctico

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre sistemas y matriz inversa, podéis ir a lo publicado años anteriores:


¤ Tema 4 Resolución de sistemas mediante determinant...

¤ Tema 4 Soluciones

¤ Resolución de sistemas (II)

¤ Resolución de sistemas (III)

¤ Matriz inversa

¤ Examen Tema 4

¤ Sistemas de ecuaciones: ejercicios y problemas

Hay unos ejercicios resueltos en powerpoint: (9 ejercicios)



También tenéis las soluciones a los ejercicios (del libro del año pasado)
jb

4 nov 2009

Examen Temas 1 y 2

jb

Sistemas y matrices


1)Un estado compra 540.000 barriles de petróleo a tres suministradores diferentes que lo venden a 27, 28 y 32 dólares el barril, respectivamente. La factura total asciende a 16.346.000 dólares. Si del primer suministrador recibe el 30% del total del petróleo comprado, ¿cuál es la cantidad comprada a cada suministrador?

Solución

2)Resuelve los siguientes sistemas y haz una interpretación geométrica de los mismos:


Solución a) Solución b)

3)Discute, y resuelve cuando sea posible, el siguiente sistema de ecuaciones:


Solución

4)Resuelve la ecuación matricial 2A = AX + B, siendo:


Solución

5)Halla el rango de la siguiente matriz:


Solución


jb

21 oct 2009

19 oct 2009

Nuevos recursos tema 1

jb
Este año empezamos la construcción de un sitio web que recopile toda la información sobre este curso: Matemáticas 2º Bachillerato

En el primer tema aparecen algunos recursos nuevos:

¤ El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema.

¤ Para este tema puedes consultar estos apuntes,
de José Luis Lorente.

¤ Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez.

¤ El tema de sistemas de ecuaciones según F. González
(proyecto MaTeX).

¤ El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema,
con explicaciones en vídeos.

¤ En la Wikipedia puedes encontrar: Sistemas de ecuaciones lineales,
método de Gauss, ....

¤ También puedes repasar los Wikilibros.

¤ Ejercicios de selectividad de la UIB resueltos.

¤ Puedes consultar vídeos en youtube

¤ Hay más videos en eGauss. Para entrar en eGaus utiliza
usuario mates.bach y contraseña mates.bach
jb

5 oct 2009

Tema 1 Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss

jb
Para empezar el tema: planteamiento

Programación

Ejercicios con Derive

Criterios de evaluación

Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre sistemas de ecuaciones, podéis ir a lo publicado los años anteriores:
¤ Tema 1 Sistemas de ecuaciones
¤ Sistemas de ecuaciones (II)
¤ Sistemas de ecuaciones (III)
¤ Sistemas de ecuaciones (IV)
¤ Sistemas de ecuaciones: Solucionario

También tenéis el examen con las soluciones:
¤ Examen Tema I

Para consultar más:
Vídeos en lasmatematicas.es
jb

9 dic 2008

Examen 1a Evaluación

jb
1.- Un fabricante produce semanalmente 42 electrodomésticos. La fábrica abastece a 3 tiendas, que demandan toda la producción. En una cierta semana, la primera tienda solicitó tantas unidades como la segunda y tercera juntas, mientras que la segunda pidió un 20% más que la suma de la mitad de lo pedido por la primera más la tercera parte de lo pedido por la tercera. ¿Qué cantidad solicitó cada una?
Solución

2.- Discute y resuelve según los valores de m:
Solución

3.- Halla todas las matrices X de la forma tales que
Solución

4.- Sabiendo que , calcula el valor de los siguientes determinantes:
a) b)
c)
Solución
jb

24 nov 2008

Sistemas de ecuaciones: ejercicios y problemas

jb
He creado unos ejercicios sobre sistemas de ecuaciones:

ejercicio 1
ejercicio 2
ejercicio 3
ejercicio 4

Hay también unos problemas:

problema 1
problema 2
problema 3
problema 4
problema 5

Espero que os sirvan de ayuda
jb

14 nov 2008

Tema 4 Resolución de sistemas mediante determinantes

jb
Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre sistemas y matriz inversa, podéis ir a lo publicado el año pasado:

También tenéis las soluciones a los ejercicios
jb

29 oct 2008

Examen Sistemas y matrices

jb
1.- Un aficionado a los pájaros tiene un total de 30, entre canarios, periquitos y jilgueros. Tiene el doble de jilgueros que de canarios:
a) Con estos datos, ¿se puede saber el número de canarios que tiene?
b) Si, además, se sabe que tiene el triple de canarios que de periquitos, ¿cuántos pájaros de cada tipo tiene?
Solución

2.-Discute el siguiente sistema según los valores del parámetro a.

Resuélvelo en el caso que a = 0
Solución

3.- Si la matriz satisface la igualdad
A2 + xA + yI = 0, halla los valores numéricos de x e y (I representa la matriz identidad y 0 la matriz nula de orden 2)
Solución

4.- Calcula el rango de la siguiente matriz y di cuál es el número de filas linealmente independientes:

Estudia la dependencia o independencia lineal de los vectores:
u = (2, –3, 1), v = (–1, 2, 0), w = (3, 0, –1)
Solución
jb

23 oct 2008

Tema 1 Sistemas de ecuaciones


Un vistazo global a la unidad: mapa conceptual



Para consultar ejercicios sobre sistemas de ecuaciones, podéis ir a lo publicado el año pasado:


También tenéis el examen con las soluciones:

jb

10 ene 2008

Examen 1a Evaluación

Matrices y determinantes

1) En una tienda, un cliente se ha gastado 150 euros en la compra de 12 artículos, entre discos, libros y carpetas. Cada disco le ha costado 20 euros, cada libro 15 euros, y cada carpeta 5 euros. Se sabe que entre discos y carpetas hay el triple que de libros.
a) Formula el sistema de ecuaciones asociado al enunciado anterior.
b) Determina cuántos artículos ha comprado de cada tipo.
Solución

2) Resuelve la siguiente ecuación:
Solución

3) Expresa en forma matricial y resuelve utilizando la matriz inversa:
Solución

4) Calcula el rango de la siguiente matriz y di cuál es el número de filas linealmente independientes:
Solución

5) a) Dada la matriz , determina las condiciones que debe cumplir una matriz X para que se verifique AX = XA
Solución

b) Calcula el valor del determinante
Solución

5 oct 2007

Sistemas de ecuaciones (II)

Veamos más ejercicios:





Ahora utilizando el método de Gauss:





4 oct 2007