Examen Tema I

Sistemas de ecuaciones

1) Razona si los siguientes sistemas son equivalentes o no:

Añade una ecuación al sistema I, de modo que el nuevo sistema resultante sea incompatible. Justifica tu respuesta.
Solución

2) Resuelve, por el método de Gauss, los siguientes sistemas de ecuaciones:

Solución a)
Solución b)

3) Discute, y resuelve cuando sea posible, el sistema:

Solución

4) En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y nata. El presupuesto destinado para esta compra es de 540 euros y el precio de cada helado es de 4 euros el de vainilla, 5 euros el de chocolate y 6 euros el de nata. Conocidos los gustos de los estudiante, se sabe que entre helados de chocolate y de nata se han de comprar el 20% más que de vainilla.
a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales para calcular cuántos helados de cada sabor se compran a la semana.
b) Resuelve, mediante el método de Gauss, el sistema planteado en el apartado anterior.
Solución