| 1) | Un grupo de personas se reúne para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños. Además si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de hombres. a) Plantea un sistema para averiguar cuántos hombres, mujeres y niños han ido de excursión. b) Resuelve el problema. Solución |
| 2) | Discutir el siguiente sistema según los valores del parámetro k y resolverlo si es posible cuando k = 0: Solución |
| 3) | Obtener el valor de k para que el rango de la matriz A siguiente sea igual a 2: Solución |
| 4) | Resolver la ecuación matricial XA = B + C, donde Solución |
| 5) | Resuelve la siguiente ecuación: Solución |
| 6) | Calcula el valor de los siguientes determinantes: a)  b)  Solución |
| 1) | Estudia el rango de la siguiente matriz para los distintos valores de a: Solución |
| 2) | Demuestra que: Solución |
| 3) | Halla en función de a, el valor de este determinante: Solución |
| 4) | Estudia y resuelve mediante la regla de Cramer, si es posible, el sistema: Solución |
| 5) | Discute el siguiente sistema de ecuaciones según el valor del parámetro k y resuélvelo en el caso de que sea compatible indeterminado. Solución |
| 6) | Un repartidor tiene 3 rutas: en la primera reparte 10 paquetes con un peso total de 2.000 kg, en la segunda reparte 5 paquetes con un peso de 1.200 kg y en la tercera 2 paquetes con un peso de 1.000 kg. En un mes ha realizado 15 rutas repartiendo un total de 93 paquetes y 22.000 kg. Hallar cuántas rutas de cada tipo ha realizado. Expresar el sistema en forma matricial y resolverlo utilizando la matriz inversa. Solución |
| ¤ | Tema 5 Vectores | |
| ¤ | Vectores (II) | |
| ¤ | Examen Tema 5 | |
| ¤ | Temas 5 y 6 | |
| ¤ | Examen Geometría | |
| ¤ | Examen 2a Evaluación |
Suerte 
| ¤ | El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema. | |
| ¤ | Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente. | |
| ¤ | Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez. | |
| ¤ | El tema de resolución de sistemas según Francisco González (proyecto MaTeX). | |
| ¤ | El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema, con explicaciones en vídeos. | |
| ¤ | En la Wikipedia puedes encontrar: matriz inversa, teorema de Rouché, regla de Cramer, ... | |
| ¤ | También puedes repasar los Wikilibros. | |
| ¤ | Una buena colección de vídeos: lasmatematicas.es. | |
| ¤ | Puedes consultar más vídeos en youtube. |
| 1) | Resuelve el sistema: Solución |
| 2) | Discute y resuelve, según los valores del parámetro a, el sistema: Solución |
| 3) | Una nación importa 21.000 vehículos mensuales de las marcas LEPO, TAES y DROF, al precio de 12.000, 15.000 y 20.000 € respectivamente. Si el total de la importación asciende a 332 millones de euros y de la marca LEPO se importa el 40% de la suma de las otras dos marcas, ¿cuántos vehículos de cada marca entran en ese país? Solución |
| 4) | Sea la matriz  , calcula el valor de A10. Solución |
| 5) | Estudia el rango de la siguiente matriz en función del parámetro k: Solución |
| 6) | Una fábrica produce dos tipos de lavadoras A y B, en tres acabados: N, L y S. Del modelo A produce 400 unidades en el acabado N, 200 unidades en el acabado L y 50 unidades en el acabado S. Del modelo B produce 300 unidades en el acabado N, 100 unidades en el acabado L y 30 unidades en el acabado S. El acabado N requiere 25 horas de taller y 1 hora de administración, el acabado L requiere 30 horas de taller y 1,2 horas de administración, y el acabado S requiere 33 horas de taller y 1,3 horas de administración. a) Representa toda esta información en dos matrices. b) Busca una matriz que exprese las horas de taller y de administración utilizadas para cada uno de los modelos. Solución |
| ¤ | El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema | |
| ¤ | Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente. | |
| ¤ | Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez. | |
| ¤ | El tema de determinantes según Francisco González (proyecto MaTeX). | |
| ¤ | El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema, con explicaciones en vídeos. | |
| ¤ | En la Wikipedia puedes encontrar: determinante, ... | |
| ¤ | Un sitio especializado en Matemáticas es Wikilibros. | |
| ¤ | Ejercicios de selectividad de la UIB resueltos. | |
| ¤ | Una buena colección de vídeos: lasmatematicas. | |
| ¤ | Puedes consultar más vídeos en youtube |
| ¤ | El sitio Vitutor tiene muy buenos apuntes (y ejercicios) para este tema. | |
| ¤ | Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente. | |
| ¤ | Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez. | |
| ¤ | El tema de matrices según Francisco González (proyecto MaTeX). | |
| ¤ | El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema, con explicaciones en vídeos. | |
| ¤ | En la Wikipedia puedes encontrar: matriz, rango de una matriz, ... | |
| ¤ | También puedes repasar los Wikilibros. | |
| ¤ | Ejercicios de selectividad de la UIB resueltos. | |
| ¤ | Una buena colección de vídeos: lasmatematicas. | |
| ¤ | Puedes consultar más vídeos en youtube. |
| ¤ | Tema 2 Matrices | |
| ¤ | Matrices (I) | |
| ¤ | Matrices (II) | |
| ¤ | Matrices (III) | |
| ¤ | Matrices (IV) | |
| ¤ | Ejercicios sobre sistemas y matrices |
| ¤ | El sitio Vitutor tiene unos buenos apuntes para este tema. | |
| ¤ | Para este tema puedes consultar estos apuntes, de José Luis Lorente. | |
| ¤ | Otros apuntes muy recomendables, de Javier Pérez. | |
| ¤ | El tema de sistemas de ecuaciones según Francisco González (proyecto MaTeX). | |
| ¤ | El sitio Matemáticas bachiller trata sobre este tema, con explicaciones en vídeos. | |
| ¤ | En la Wikipedia puedes encontrar: Sistemas de ecuaciones lineales, método de Gauss, .... | |
| ¤ | También puedes repasar los Wikilibros. | |
| ¤ | Ejercicios de selectividad de la UIB resueltos. | |
| ¤ | Una buena colección de vídeos: lasmatematicas.es. | |
| ¤ | Puedes consultar más vídeos en youtube. |
| ¤ | Tema 1 Sistemas de ecuaciones | |
| ¤ | Sistemas de ecuaciones (II) | |
| ¤ | Sistemas de ecuaciones (III) | |
| ¤ | Sistemas de ecuaciones (IV) | |
| ¤ | Sistemas de ecuaciones: Solucionario |
| ¤ | Examen Tema I | |
| ¤ | Temas 1 y 2 |
| 1) | Calcula las integrales siguientes: a)  b)  |
| 2) | Calcula las integrales: a)  b)  |
| 3) | Expresa la función de posición de un móvil sabiendo que su aceleración es constante de 8 cm/s2, que su velocidad es 0 cuando t = 3 y que está en el origen a los 11 segundos. |
| 4) | Halla el área del recinto limitado por la curva y = (x – 1)·(x + 2), las rectas x = –3, x = 2 y el eje de abscisas. |
| ¤ | Tema 9 Derivadas | |
| ¤ | Derivadas (II) | |
| ¤ | Derivadas (III) | |
| ¤ | Derivadas (IV) |
| 1) | Calcula el valor de m para que las siguientes rectas sean coplanarias: ¿Cuál será la posición relativa de r y s para ese valor de m? Solución |
| 2) | Considera los planos π: 2x + ay + 4z – 1 = 0 y σ: ax + 2y + 4z – 3 = 0 a) Calcula el ángulo que forman π y σ cuando a = 1. b) Halla a para que π y σ sean paralelos. c) Determina el valor de a para que π y σ sean perpendiculares. Solución |
| 3) | Determina la posición relativa de las rectas: y halla la ecuación de la perpendicular común. Solución |
| 4) | Halla el volumen del tetraedro determinado por los ejes coordenados y el plano π: 3x – 2y – 4z + 2 = 0 Solución |
| 5) | Halla los límites: Solución |
| 1) | Obtén el valor de los siguientes límites: Solución |
| 2) | Halla los límites: Solución |
| 3) | Halla el límite: Solución |
| 4) | Estudia la continuidad de la siguiente función. Si en algún punto no es continua, indica el tipo de discontinuidad que hay: Solución |
| 5) | Dada la función f(x) = x3 + 2x + 1, encuentra un intervalo de amplitud menor que 2 en el que f(x) corta al eje OX. Solución |
| ¤ | Tema 8 Límites de funciones. Continuidad. | |
| ¤ | Límites (II) | |
| ¤ | Límites (III) | |
| ¤ | Límites (IV) | |
| ¤ | Límites (V) | |
| ¤ | Límites (VI) | |
| ¤ | Límites (VII) |
| 1) | Dados los vectores u = (2, –1, 1) y v = (3, m, –2): a) Halla m de forma que u = (2, –1, 1) y v sean perpendiculares. b) Para m = 1, halla un vector unitario perpendicular a u y a v. (1’5 p) Solución |
| 2) | Sean los puntos A(2, –1, 3), B(–1, 5, m), C(m, 2, –2) y D(0, 1, –3). Calcula el valor de m sabiendo que el paralelepípedo determinado por los vectores AB, AC y AD tiene un volumen de 40 u3. (1 pto) Solución |
| 3) | Halla la ecuación del plano que contiene a la recta  y es paralelo a  Solución |
| 4) | Halla la distancia de la recta  al plano π: 2x + y = 4. (2 ptos)Solución |
| 5) | Obtén el punto simétrico de P(2, –1, 3) respecto al plano π: 3x + 2y + z – 5 = 0 (2 ptos) Solución |
| 6) | Dadas las rectas  y  y el punto P(1, 0, –5), calcula el ángulo que forma la recta r con el plano π, perpendicular a s y que pasa por P. (2 ptos) Solución |
| ¤ | Problemas métricos | |
| ¤ | Problemas métricos (II) | |
| ¤ | Problemas métricos (III) | |
| ¤ | Tema 7 Ejercicios con Derive | |
| ¤ | Problemas métricos (IV) | |
| ¤ | Examen Geometría |
Suerte