Examen Geometría

jb

Geometría

1)	Dados los vectores u = (2, –1, 1) y v = (3, m, –2): a) Halla m de forma que u = (2, –1, 1) y v sean perpendiculares. b) Para m = 1, halla un vector unitario perpendicular a u y a v. (1’5 p) Solución
2)	Sean los puntos A(2, –1, 3), B(–1, 5, m), C(m, 2, –2) y D(0, 1, –3). Calcula el valor de m sabiendo que el paralelepípedo determinado por los vectores AB, AC y AD tiene un volumen de 40 u3. (1 pto) Solución
3)	Halla la ecuación del plano que contiene a la recta y es paralelo a Solución
4)	Halla la distancia de la recta al plano π: 2x + y = 4. (2 ptos) Solución
5)	Obtén el punto simétrico de P(2, –1, 3) respecto al plano π: 3x + 2y + z – 5 = 0 (2 ptos) Solución
6)	Dadas las rectas y y el punto P(1, 0, –5), calcula el ángulo que forma la recta r con el plano π, perpendicular a s y que pasa por P. (2 ptos) Solución

jb