1a Evaluación

El examen de la 1ª evaluación de Matemáticas II será el próximo día 18 diciembre, martes, a las 19 horas, en el aula 12.
Los temas para este examen son
Tema 1 Sistemas de ecuaciones
Tema 2 Matrices
Tema 3 Determinantes
Tema 4 Resolución de sistemas mediante determinantes (matriz inversa)

Suerte

Matriz inversa

Calculo de la matriz inversa





Resolución de sistemas mediante la matriz inversa:

Resolución de sistemas (III)

Discusión de sistemas con parámetros:

Resolución de sistemas (II)

Regla de Cramer:





Sistemas homogéneos:

Tema 4 Soluciones

Un vistazo general al tema 4: Mapa conceptual:



Tenemos disponibles las soluciones del tema 4 (pdf, 328 kb)

Tema 4 Resolución de sistemas mediante determinantes

Terorema de Rouché

Examen Matrices y determinantes

Matrices y determinantes

1) Si I es la matriz identidad de orden 2 y , halla el valor que deben tener x e y para que se cumpla la igualdad
A²– xA – yI = 0 (0 es la matriz nula de orden 2)
Solución

2) Dados los vectores u₁ = (3, –1, 2, 0), u₂ = (1, 2, –1, 1), u₃ = (2, 1, 0, –1)
Estudia la dependencia o independencia lineal y di cuál es el rango de la matriz cuyas filas son u₁, u₂ y u₃
Solución

3) a) Resuelve la ecuación:
b) Calcula el valor del determinante
Solución

4) Estudia el rango de la matriz M según los valores de t

Solución

Determinantes (IV)

Rango de una matriz, cálculo mediante menores complementarios:

Determinantes (III)

Cálculo de determinantes :

Determinantes (II)

Menor complementario y adjunto:

Tema 3 Soluciones

Ya tenéis disponibles las soluciones a las actividades y ejercicios:

Tema 3 (pdf, 389 kb)

Con el DERIVE se puede trabajar este tema, estos son algunos ejercicios del manual que aparece en el CDROM:

Derive tema 3 (realizados con la versión 6.0)

Es aconsejable guardar los archivos en el ordenador (no tienen virus)

Determinantes

Determinantes de orden 2 y 3

Tema 3 Determinantes

En este tema puede ser muy útil la utilización de DERIVE. Trabajar los determinates con él es sencillo y podemos analizar todas sus propiedades. En el CDROM tenéis un manual.

También podemos resolver los determinantes con EXCEL: manual y ejemplos

En la Web encontramos diversas herramientas para trabajar los determinantes:

Descartes
Wikipedia
Thales

Mapa conceptual de la unidad:

Matrices (IV)

Rango de una matriz:

Matrices (III)

Dependencia e independencia lineal:

Espero que estos ejemplos sirvan para aclarar estos conceptos