Segunda Evaluación
| 1) | Dados los vectores a = (3, 2, –1) y b = (m, 3, m): a) Halla el valor de m para que a y b sean perpendiculares. b) Para m = 1, halla el área del paralelogramo determinado por a y b. |
| 2) | Considera los planos π ≡ 2x + ay + 4z – 1 = 0 y σ ≡ ax + 2y + 4z – 3 = 0 a) Calcula el ángulo que forman π y σ cuando a = 1. b) Halla a para que π y σ sean paralelos. c) Determina el valor de a para que π y σ sean perpendiculares. |
| 3) | Halla la ecuación del plano que contiene a la recta  y es perpendicular al plano π ≡ 2x + y + z – 2 = 0. Calcula el ángulo que forman la recta r y el plano π. |
| 4) | Obtén el punto simétrico de P(–2, 1, 5) respecto a la recta  ¿Cuál es la distancia entre P y s? |
| 5) | Dada la función f(x) = x5 + x + 1, encuentra un intervalo de amplitud menor que 2 en el que f(x) corta al eje OX. |
| 6) | La altura media (en metros) de una determinada especie de pinos viene dada por la función  a) Hallar k para que sea una función continua. b) Representa la función para un período de 15 años. c) ¿A cuánto tiende la altura media de estos árboles con el paso del tiempo? |
jb
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